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2020年考研数学证明题的六大常考类型(必看)

考研考试网 鲤鱼小编 更新时间:2019-03-26

?#34892;?#32771;生已经在准备2020考研数学了,前期虽不需要高密度的复习,但复习节奏还是要有计划性,总结一些考研数学最容易出证明题的六大知识点几常考类型供大家复习参考。希望鲤鱼小编收集整理的考题类型对大家有帮助。

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频?#20445;?#24050;经考过好?#22797;?#22823;的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理。

  1.零点定理和介质定理;

  2.微分中值定理;

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查?#24503;?#24213;,所以以前两个定理为主。

  3.微分中值定理;

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  三、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法,有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可作为该方法的补充,辅助函数的构造仍是解决问题的关键。

  五、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没涉及到,所以要重点关注。

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